顕微鏡の倍率を計算する方法は?

2022-06-01

顕微鏡の倍率を計算する方法は?

この記事では、顕微鏡で物体がどれくらい小さいか見てみましょう。あなたが見ている物体はどのくらいの倍率で拡大できますか?

長さの単位

まず、最も一般的に使用される長さの単位をいくつか覚えておきましょう。
1km=1000m、メートル
1m=1000mm、ミリ
1mm=1000um、マイクロメートル
1um =1000nm、ナモメーター
1nm =1000pm、ピコメートル

共通のオブジェクトサイズ
次に、いくつかの一般的な小さなオブジェクトを見てみましょう。それらの平均サイズは一般的に次のようになります。

細胞
ヒト細胞は一般に直径20～30um、赤血球は直径6～9um、扁平細胞は厚さ1.5～2.5ミクロンです。白血球は直径7～20umの球形です。血小板は、直径 1 ～ 4um、厚さ約 1um の円盤で、400 倍の光学顕微鏡で見ることができます。

細菌
ほとんどの細菌は直径が 0.5 ～ 5 μm で、光学顕微鏡で 1000 倍の倍率で見ることができます。

ウイルス
ウイルスの直径はほとんどが10～300nmで、通常の光学顕微鏡では観察が難しく、外観の一部は暗視野顕微鏡で観察できます。観察には電子顕微鏡が必要です。

原子
原子の直径は0.1nm以下、電子顕微鏡でしか見えない

一般的な決議
人間の目、光学顕微鏡、電子顕微鏡では、なぜ異なる大きさの物体を観察できるのでしょうか?それらの制限によって異なります解像度：

人間の目
人間の目の解像度は 0.2mm=200um、最小解像度は 0.073mm=73um です。

光学顕微鏡
光学顕微鏡の分解能は、0.4~0.2um マイクロメートル = 400~200nm ナノメートルです。これらはいくつかのカテゴリに分類されます。

•明視野顕微鏡解像度0.4um、

• 蛍光顕微鏡の紫外帯域解像度 0.2um

• 暗視野顕微鏡は、0.02 ～ 0.004um の非常に小さな対象物を見ることができます。

電子顕微鏡
電子顕微鏡の解像度は0.0045um~0.001um、例えば4.5nm~1nmに達します。 (例: A63.7062 4.5nm、A63.70811nm)

解像度とは

解像度とは、2 つの隣接するオブジェクトポイント間の最小距離を区別する能力を指し、解像度距離と呼ばれます。一般的に、分解能距離が小さいほど、分解能は高くなります。一般規定：明所視距離 25cm で検査対象物の微細構造の最小間隔を明確に識別する顕微鏡または人間の目の能力を分解能と呼びます。

光学顕微鏡の解像限界の問題は、1873年にドイツの物理学者アッベによって解決されました。光学顕微鏡に使われている接眼レンズや対物レンズは、実は凸レンズです。エアリーディスクは、光が凸レンズを通過するときに生成されます。私たちが顕微鏡で見ている点は、実際には光点です。観測する 2 つのポイントが離れていても、違いはわかります。しかし、これらの 2 つのポイントが非常に近く、それらが生成する 2 つのエアリーディスクが重なり合うほど近い場合、それらが 2 つのポイントであるかどうかはわかりません。そのため、エアリーディスクのサイズによって実際に顕微鏡の解像度限界が決まります。光学顕微鏡の解像度の式は次のとおりです。
δ=0.61λ/(nSinα)
δ：分解能 λ：波長 n：屈折率 α：開口角

単純な変換後、この式は約 1/2 λ に等しくなります。これは、波長の 2 分の 1 が実際の光学顕微鏡の分解能限界であることを意味します。後の世代はそれを「アッベ限界」と定義しました。可視光の中で最も短い波長である紫色の光は約 400 nm であるため、アッベ限界は約 200 nm です。つまり、2点間の距離が200ナノメートル未満の場合、光学顕微鏡の分解能限界である光学顕微鏡で2点を区別することができません。

倍率計算

顕微鏡の倍率を計算する式は非常に簡単です。

合計倍率 = 光学倍率 x デジタル倍率

光学倍率

光学倍率とは、顕微鏡の光路における光学結像に関与するすべての光学要素の倍率の積を指します。一般的には、接眼レンズ、対物レンズ、Cマウント、中間ズーム本体、追加対物レンズ、追加接眼レンズなどを含みます。次のように計算されます。
光学倍率 = 接眼レンズ x 対物レンズ x C マウント x メディアレンズ

たとえば、顕微鏡A33.5121、接眼レンズ 10x、対物レンズ 4x、10x、40x、100x、三眼 C マウント 0.3x、

1. 光学倍率双眼鏡で観察、10倍（4倍～100倍）＝40倍～1000倍。

2. 三眼鏡筒を通して観察される光学倍率、0.3x (4x~100x) =1.2x~30x。

デジタル倍率

デジタル倍率とは、デジタルカメラのセンサーの撮像素子が捉えた画像を液晶ディスプレイに出力した後の倍率のことです。計算式は次のとおりです。
デジタル倍率 = LCD 対角サイズ / デジタルカメラセンサー対角サイズ

たとえば、デジタル顕微鏡A33.5121、デジタルカメラ 1/2.75" CMOS チップの対角サイズは16mmx 1/2.75"=5.81mm、7" LCD 画面の対角サイズは 25.4mm x 7"=177.8mm なので、デジタル倍率は 177.8mm/5.81mm=30.6x です。

次に、の合計倍率を計算できますA33.5121as: 光学 (1.2x~30x) x デジタル 30.6x=合計 36.72x~918x

注意：

CMOS チップの対角線の長さの計算は少し特殊です。カメラ業界の一般的な仕様は 1 インチ CCD サイズ = 長さ 12.8mm × 幅 9.6mm = 対応する対角線の面積が 16mm であるためです。 SENSOR は、単純な長さの換算単位 1 インチ = 25.4 mm ではなく、次のように計算してサイズを計算します。1 インチ = 16mm.次の表を参照すると、さまざまなチップサイズに対応する対角線の長さがすぐにわかります。

視野径

また、デジタルカメラで撮影した画像を顕微鏡接眼レンズで観察する視野にできるだけ近づけるためには、デジタルカメラのセンサーの大きさに合わせて倍率の異なるCマウントを選択する必要があります。上記の表には、さまざまな倍率の C マウントで構成する必要がある、さまざまなチップサイズのデジタルカメラも一覧表示されています。

視野径 = 接眼レンズの視野 / 倍率

光学顕微鏡で接眼レンズをWF10x/22mm、つまり視野数22mmとすると、40x対物レンズ使用時の実際の視野径は22mm/40x=0.55mm

デジタル顕微鏡で、適切な C マウントが選択され、CCD センサーの視野全体が見える場合、計算方法は類似しているはずです。たとえば、CCD チップのサイズは 8mm で、0.5x C マウント、100x 対物レンズでは、実際の視野は 8mm/0.5x/100x=0.16mm です。

倍率計算例

M13.5850

接眼レンズ PL10x/25mm、対物 BD DIC Semi-APO 5x10x20x50x100x、C マウント 0.5x、デジタルカメラ 20M、1"CMOS、24" LCD モニターを装備した場合
接眼観察総合倍率＝10×（5×～100×）＝50×～1000×
三眼デジタル総合倍率 =0.5x (5x~100x) x (24"x25.4mm/1"x16mm)=95.25x~1905x

A36.5102

接眼レンズWF10x、対物レンズ0.7x~4.5x、Cマウント0.35x、デジタルカメラ2.0M、
接眼観察総合倍率＝10×（0.7×～4.5×）＝7×～45×
三眼デジタル総合倍率 =0.35x (0.7x~4.5x) x (7"x25.4mm / 1/3"x16mm)=8.17x~52.5x

A36.3601

接眼レンズなし、ズームレンズ0.7x~4.5x、内蔵0.45xズームレンズ、デジタルカメラ 5.0M 1/3" CMOS、11.6" LCD
LCD総合倍率=0.45x (0.7x~4.5x) x (11.6"x25.4mm / 1/3"x16mm)=17.2x~110.5x

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